A partir de más o menos 1745 Schweitzer fue niño cantor en Hildburghausen donde recibió sus primeras lecciones musicales y donde trabajó luego como violista y chelista en la Hofkapelle.
En 1758 lo envía el duque de la ciudad a continuar estudios en la corte bávara con Jakob Friedrich Kleinknecht.
Luego del incendio del teatro de Weimar de 1774, Schweitzer se asentó en Gotha donde tuvo éxito como sucesor de Georg Anton Benda como Kapellmeister de la corte.
Fue un reconocido compositor de ópera.
Alceste, compuesta sobre un libreto de Christoph Martin Wieland, es una de las óperas alemanas más exitosas de finales del siglo XVIII.