Empezó a dibujar siendo muy niño; sus juguetes predilectos fueron las líneas, con las que armó sus primeras caricaturas.
Fue alumno de dibujo del maestro Eugenio Daneri, pintor argentino muy reconocido.
Al regresar a su patria se radicó en la provincia de San Juan, donde inició una nueva búsqueda artística.
En 1926, realizó una exposición de caricaturas en el ex Salón Chandler de Buenos Aires, que suscitó polémica entre los críticos; en esa época nació su amistad con Ricardo Guiraldes e ingresó a los grupos Proa y Martín Fierro.
También comenzó una franca amistad con José Sebastián Tallon (cuya caricatura se encuentra en el Café Tortoni), los hermanos Raúl González Tuñón y Enrique González Tuñón, Evar Mendez, Benito Quinquela Martín, que lo llevó al famoso Café donde se creó la Peña del Tortoni.
De este año datan sus colaboraciones, como caricaturista, en Crítica y Atlántida.
Allí comenzó una entrañable amistad con Alfredo R. Bufano y Fausto Burgos, y conoció a Josefina Butti, hija de Don Servando Butti, reconocido pionero de San Rafael , con quien se casó en 1930.
Durante su larga permanencia en ese valle, pintó, escribió y enseñó.
Continuó dibujando y pintando e incorporó a la caricatura nuevos valores plásticos y fruto de ese trabajo fue su exposición, en 1964, en la Galería Witcomb, de Buenos Aires, exposición que tuvo una gran repercusión ya que elevó la caricatura a arte plástico mayor, al realizar la mayoría de ella al óleo.
En el 2009 la Escuela Normal de San Rafael (Mendoza) le realiza un homenaje.
Buenos Aires es declarada Capital mundial del libro En 2014 Antonio Bermúdez Franco se incluyó como uno de los 15 principales ilustradores de libros en la Argentina, en la obra: Gutiérrez Viñuales, Rodrigo.