Hijo de Pedro Cubillos Rodríguez y Agustina Pareja.
Ejerció su profesión en el puerto de Valparaíso, donde ingresó en la política militando en el Partido Liberal Democrático.
Posteriormente fue independiente y finalmente terminó en el Partido Radical.
Sin embargo, los hechos de septiembre del mismo año, que alejaron del poder a Arturo Alessandri dejando al mando del país una Junta Militar de Gobierno, clausuraron el Congreso, dejando incumplido este periodo legislativo.
Había alcanzado a participar en la Comisión de Presupuesto.