Nacido en Amberes, era hijo del escultor Erasmus Quellinus el Viejo y hermano del pintor Erasmus Quellinus II.
Después de un aprendizaje inicial junto a su padre en Amberes, viajó a Roma para recibir las enseñanzas del afamado escultor bruselés François Duquesnoy.
En un entorno propicio para las artes, pudo recibir numerosos encargos de escultura y decorar los muros de numerosas fachadas.
Realizó, de hecho, la mayoría de las esculturas del nuevo Ayuntamiento y del futuro Palacio Real entre 1650 y 1664.
Regresó en 1664 a su ciudad natal, sólo cuatro años antes de su muerte ocurrida en 1668.