Reúne a matemáticos investigadores y físicos teóricos, incluidos los estudiantes.
En la actualidad, la IAMP concede dos tipos de premios de investigación en física matemática en sus reuniones trianuales, el Premio Henri Poincaré (creado en 1997) y el Early Career Award (creado en 2009).
Los presidentes de la IAMP desde su fundación han sido: El premio Henri Poincaré está patrocinado por la Fundación Daniel Iagolnitzer para reconocer las contribuciones más destacadas en el campo de la física matemática y las que sientan las bases para nuevos desarrollos en este amplio campo.
El premio también se creó para reconocer y apoyar a jóvenes de excepcional promesa que ya han realizado contribuciones destacadas en el campo de la física matemática.
El premio se otorga en el Congreso Internacional de Física Matemática (ICMP) en reconocimiento a un logro único en Física Matemática, para científicos cuya edad es menor de 35 años.