El género solo abarca a una única especie, Babibasiliscus alxi, la cual fue nombrada por el paleontólogo Jack Conrad en 2015 basándose un cráneo fosilizado hallado en la Formación Bridger en la cuenca del río Green.
El espécimen no presenta deformación y está casi completo, exceptuando la punta del hocico y la parte superior del cráneo, lo que hace incierto si la distintiva cresta ósea de los actuales coritofánidos ya estaba presente en sus parientes extintos como Babibasiliscus.
[1] Babibasiliscus aparece más al norte que cualquier género moderno de coritofánido.
[1][2] Un análisis filogenético indica que Babibasiliscus está profundamente imbricado dentro de la familia Corytophanidae siendo el taxón hermano del género moderno Laemanctus.
A continuación se encuentra un cladograma basado en la descripción de Conrad de Babibasiliscus mostrando sus relaciones con otros coritofánidos:[1] Chamaeleontiformes Aciprion formosum† Suzanniwana patriciana† Leiosauridae Opluridae Afairiguana avius† Dactyloidae Polychrus Hoplocercidae Crotaphytidae Iguanidae Leiocephalus carinatus Liolaemidae Microlophus albemarlensis Phrynosomatidae Tropiduridae Basiliscus spp.