[2][3] Nacido en Ruggell, Büchel desarrolló sus primeros años de carrera en Liechtenstein, en el FC Ruggell y el USV Eschen/Mauren, así como en el club suizo FC Widnau.
[5] Con ello se convirtió en el segundo jugador de Liechtenstein que juega en Inglaterra (después de Franz Burgmeier, que jugó en el Darlington en la temporada 2008-09), y solo el cuarto jugador de Liechtenstein que juega fuera del país.
[2] En octubre de 2014 se marchó cedido al Welling United.
[12] El 6 de octubre de 2015, debutó con el Oxford United en la victoria por 2-0 frente a un rival cercano Swindon Town en el Football League Trophy.
[17][18] Debutó como internacional con la Liechtenstein en 2008, como suplente en un amistoso contra la Eslovaquia.