Mates estudió matemáticas y filosofía en la Universidad de Oregón, Cornell, y la Universidad de California en Berkeley.
Algunos de sus profesores fueron J. Barkley Rosser, Harold Cherniss, y Alfred Tarski.
Mates es un esfuerzo agotador y exitoso para poder vencer estas dificultades.
[2] Su propia filosofía está marcada por la defensa de una postura semejante al escepticismo pirrónico.
Mates argumentaba que los problemas más importantes de la filosofía (como la paradoja del mentiroso, la existencia de un mundo externo, y el libre albedrío) son inteligibles y no triviales, empero sumamente desafiantes.