El grupo surgió de una agrupación anterior llamada Jutro (es decir 'amanecer'), adoptándose el nuevo nombre en 1974.
Goran Bregović, quién durante la década de los noventa llegó a ser uno de los compositores de los Balcanes más conocidos internacionalmente, en numerosas ocasiones declaró que no iba a reunir nuevamente al grupo; Sin embargo, en 2005, Bijelo dugme se volvió a reunir con Bregović a la guitarra, Bebek, Tifa e Islamović en voces, Redžić en bajo, Vukašinović y Jankelić en la batería y Pravdić y Ristovski en teclados.
La banda dio tres conciertos auspiciados por Coca-Cola: en Sarajevo (en el Koševo stadium), en Zagreb (en el Maksimir stadium) y en Belgrado (en el Belgrade Hippodrome), atrayendo a más de 250,000 fanes, pero criticados por un sonido poco convincente.
La reunión tuvo gran cobertura por parte de los medios.
Después de los conciertos los tres vocalistas continuaron tocando juntos fuera de la antigua Yugoslavia bajo el nombre Kad Bi Bio Bijelo Dugme.