Anotó cinco goles en un total de 56 partidos en la Third Division North con el equipo dirigido por Billy Wootton.
En la temporada 1951-52, los «Citizens»[nota 1] terminaron en la decimoquinta plaza y, en la 1952-53, Spurdle anotó doce goles, por lo que fue el máximo goleador del equipo junto con Johnny Williamson.
No obstante, en la temporada 1954-55, consiguió sacar provecho del «plan Revie» y escaló hasta la séptima plaza.
[1] En el verano de 1957, el Oldham Athletic, que aún competía en la Third Division North, volvió a fichar al jugador, esta vez por 1000 libras.
Bajo la dirección del nuevo entrenador, Jack Rowley, el equipo mejoró y obtuvo la duodécima posición en la temporada 1960-61, así como la undécima en la siguiente.
Tras su retirada como profesional, Billy permaneció en el club como asistente técnico hasta que volvió a las islas del Canal en 1967.