Promedió en total 7,5 puntos por partido, siendo elegido en 1944 en el primer equipo consensuado All-American y en el mejor quinteto de la Southeastern Conference.
Tras pasar por la NBL, en 1949 acceden a la NBA, donde es el tercer mejor anotador del equipo, tras Noble Jorgensen y Max Morris, promediando 12,1 puntos y 3,5 asistencias por partido.
[3] Al año siguiente los Redskins participarían en la efímera NPBL, donde Brannum fue el máximo anotador de la competición, con 19,0 puntos por partido, además de ser el autor de la segunda y tercera mejor marca anotadora en un partido, con 45 y 37 puntos respectivamente, siendo elegido finalmente en el mejor quinteto de la liga.
[4] En 1951 es traspasado a los Boston Celtics,[2] donde jugó durante cuatro temporadas, siendo la más destacada la 1952-53, en la que promedió 6,8 puntos y 7,6 rebotes por partido.
[5] Tras dejar el baloncesto como jugador, comenzó su trayectoria como entrenador en la Norwich University, para posteriormente pasar por el Kenyon College, antes de acabar en la Brandeis University, donde permanecería en el cargo 1r temporadas,[6] logrando 202 victorias, la mejor marca hoy en día de la universidad, y tres apariciones en el torneo de la División III de la NCAA.