Elliott fue miembro original de Johnny Theakston and The Tremeloes, que se formó en 1959.
En total, los Hollies consiguieron más de 30 sencillos en la UK Singles Chart y 22 en el Billboard Hot 100.
[4] A partir de 2021, Elliott sigue tocando con los Hollies, y no ha grabado con casi ninguna otra banda desde 1963.
[6] Entre los destacados bateristas que fueron influenciados por Elliott se encuentran Gilson Lavis, Ric Lee, Cozy Powell e Ian Paice.
Gracias a esta relación, Elliott conocería al hermano de Maureen, Tony Hicks.