Sus principales contribuciones a la ciencia fueron en el área de física matemática con particular interés en los fundamentos de la mecánica cuántica, control cuántico, construcción de modelos espectrales exactamente solubles y al problema del tiempo en mecánica cuántica.
Realizó sus estudios de maestría en la misma facultad bajo la dirección del Dr. Jerzy Plebański, terminándolos en 1958.
Su tesis doctoral se titula “Analytic functions of the displacement operator”.
Su estancia en México se prolonga, y acepta un puesto de investigador en Cinvestav.
Bogdan Mielnik graduó a ocho estudiantes de doctorado, 4 en Polonia y 4 en México: Bogdan Mielnik fue autor de 70 artículos científicos, además de ser editor del libro “Topics in Mathematical Physics, General Relativity and Cosmology, in Honor of Jerzy Plebanski”,[1]autor (junto con Oscar Rosas-Ortiz) del capítulo “Quantum Mechanical Laws” en el libro Fundamentals of Physics[2] y varios artículos de divulgación y crítica.