Es conocido por sus papeles en películas de Disney, como en The Jungle Book: Mowgli's Story, en la película de Disney Channel Johnny Tsunami junto a Kirsten Storms y Lee Thompson Young y su secuela Johnny Kapahala: Back on Board.
[2] Asistió a la Universidad de California en Santa Bárbara.
En 1998, Baker consiguió su primera gran oportunidad con el papel protagónico de Mowgli en The Jungle Book: Mowgli's Story de Disney.
[3] Brandon hizo un breve regreso en 2019 cuando apareció como estrella invitada en Christy's Kitchen Throwbacks, un canal web presentado por su antigua compañera de Disney Channel Christy Carlson Romano.
En 2015, Baker perdió su pasión por la actuación y se retiró de la industria.