Geller nació en Nueva York, hijo de Dorothy (Friedlander) y del juez Abraham N.
[1] Siguió una carrera escribiendo guiones para programas de la DuMont Television Network incluyendo Jimmy Hughes, Rookie Cop (1953) y otros.
[1] En 1966, Geller creó, escribió, produjo y dirigió Misión: Imposible, el logro por el que es más recordado.
Geller también escribió, produjo y dirigió la serie Mannix (1967-1975), que fue nominada dos veces a los premios Emmy.
[4] Está enterrado en el cementerio Mount Sinai Memorial Park Cemetery de Los Ángeles.