Campila de Eudoxo
La campila de Eudoxo (en griego καμπύλη: curva) es una curva determinada por una ecuación cartesiana:
de la cual se ha de excluir la solución x = y = 0, o, en coordenadas polares:
El astrónomo y matemático griego Eudoxo de Cnido (c. 408 a. C. - c. 347 a. C.) estudió esta curva cuártica en relación con el problema clásico de la duplicación del cubo.
La campila es simétrica con respecto a ambos ejes:
Corta el eje
Tiene cuatro puntos de inflexión, en:
La primera mitad de la curva es asintótica a
En efecto se puede escribir así:
n ≥ 0
n
− 2 n
{\displaystyle y=x^{2}{\sqrt {1-x^{-2}}}=x^{2}-{\frac {1}{2}}\sum _{n\geq 0}C_{n}(2x)^{-2n}}
n
n + 1
2 n
n
-ésimo número de Catalan.
