Era hijo del activista de izquierda mexicano Alberto Sánchez Hernández y de Hildita Guevara Gadea, la hija mayor del revolucionario argentino Che Guevara.
Fue llevado al extranjero para estudiar en Italia, España y México, antes de regresar a Cuba en 1986.
[3] [6] A medida que crecía, Sánchez Guevara se desilusionó cada vez más con el gobierno de Fidel Castro, al que comparó con una monarquía, debido a su represión de activistas y artistas disidentes.
Hildita consideraba que el régimen existente se había estancado, pero aún soñaba con un futuro "sistema comunista con rostro humano".
[5][4] En su columna para la revista Proceso, criticó al régimen cubano no solo por ser antidemocrático, sino también por ser anticomunista.
[2] Por sus críticas al régimen cubano fue insultado y denunciado por varios activistas procastristas, incluida su propia tía Aleida Guevara.