Irmer se formó en Dessau con el pintor de la corte Heinrich Beck y desde 1855 en la Academia de Arte de Düsseldorf con Hans Gude.
En frecuentes viajes de estudio por Alemania, Austria, Francia y Bélgica, recopiló los motivos de sus paisajes llanos, atmosféricos y elegíacos, que en su mayoría representan prados con ganado pastando.
Irmer vivió una vida aislada en Düsseldorf.
En una exposición de acuarelas en Dresde fue honrado con un diploma.
[1] Su tumba está en el cementerio del norte de Düsseldorf.