Hermano de Gonzalo Rodríguez Lafora, trabajó como médico y cirujano.
Fue uno de los ajedrecistas más fuertes de España a finales de los años 1920 y 1930.
En 1921 ocupó el 3.º puesto en el torneo de ajedrez de Zaragoza.
[1] Partiendo de su colección de más de 18.000 finales escribió dos libros: Alfiles en casilla distinta color (1963) y Dos caballos en combate (1965).
Fue árbitro internacional de la FIDE para composiciones de ajedrez desde 1960.