En el 2000[2] la renta per cápita promedia del hogar era de $40,929, y el ingreso promedio para una familia era de $46,427.
El ingreso per cápita para la localidad era de $18,160.
Los hombres tenían un ingreso per cápita de $35,500 contra $25,544 para las mujeres.
Center Point se encuentra ubicada en las coordenadas 33°38′21″N 86°40′49″O / 33.63917, -86.68028.
Según la Oficina del Censo, la localidad tiene un área total de 20,9 km² (8,1 mi²), de la cual 20,8 km² (8 mi²) es tierra y 0,1 km² (0 mi²) (0.1%) es agua.