Hijo de un curtidor, Charles Briot ingresó en la École normale en 1838, y al año siguiente trabó amistad con Jean-Claude Bouquet.
[2] En 1841, se le otorgó el primer premio "ex-aequo" con Joseph Louis François Bertrand en el primer concurso de agregación de matemáticas de la escuela secundaria.
[3] Obtuvo el doctorado en ciencias en 1842, su tesis se centra en la órbita de un sólido aislado alrededor de un punto fijo.
En 1851, Briot fue nombrado profesor de clase especial de matemáticas en el Colegio Bourbon (actualmente liceo Condorcet), y posteriormente en el colegio Saint-Louis.
Se convirtió simultáneamente en profesor suplente en la Escuela Politécnica y en la Facultad de Ciencias de París.