[1][2] Norrie era hija del mayor general Johannes Wilhelm Anthonius Harbou y su esposa filántropa Louise Ulrikke Mariane, de soltera Hellesen.
Durante tres años, desde 1877 hasta 1880, trabajó como institutriz en Juulskov Manor en la isla de Fionia.
Ya en 1888, hizo públicas sus ideas para establecer una escuela de enfermería privada en Ugeskrift for Læger, donde proponía extender la enfermería como profesión digna para las mujeres de clase media.
[4] En 1899, junto con Elly Nienstædt, fundó Dansk Kvinderåd (El Consejo Danés de Mujeres) que pronto se conocería como Danske Kvinders Nationalråd (DKN), donde trabajó primero como secretaria y luego como presidenta hasta 1909.
Como resultado, centró sus intereses en el sufragio femenino y ayudó a fundar la Alianza Internacional de Mujeres en 1904 en Berlín .
[3] Ya en la década de 1880, había dado voz a la idea del servicio militar obligatorio femenino, y fue esta idea la que la hizo volverse a la escuela Ejra.