[1] Antón ingresó en las categorías inferiores del Real Madrid en el 2003 a la edad de 14 años.
Chema Antón fue convocado con primer equipo por Bernd Schuster el 7 de diciembre del 2008 contra el Sevilla Fútbol Club y la jornada siguiente por Juande Ramos contra el Fútbol Club Barcelona, aunque no jugó un solo minuto en ninguno de los dos partidos.
En el verano del 2011 tras realizar una prueba, firmó con el Red Bull Salzburg de la Bundesliga austriaca.
En 2013, este equipo ganó la copa húngara, en la que Antón jugó la totalidad del partido con excelente rendimiento.
Al finalizar la temporada 2013-2014, en la que jugó menos minutos, se desvinculó del club húngaro.