Cothenius era el hijo menor de Eberhard Wolfgang Coth (Cothenius) y de Elisabeth Kehvell.
Su ciudad natal Anklam era parte de la Pomerania sueca.
Luego estudió con el profesor Christoph Pyl (1678–1793).
Trató favorablemente a incontables funcionarios, logrando varios títulos, y elogios reales.
Entre 1756 a 1763, durante la Guerra de los Siete Años, fue médico en jefe militar, organizando los hospitales.