Hansteen superó el examen artium en 1802, y en 1803 se matriculó en la Universidad de Copenhague, donde originalmente estudió derecho.
Fue contratado como tutor de un joven noble, Niels Rosenkrantz von Holstein, que vivía en Sorø.
Debido a la guerra sueco-noruega de 1814, optaron por viajar por mar, siendo acechados por un barco corsario sueco e interceptados en ruta por una fragata británica.
Llegaron a Noruega tras cinco días, instalándose en la calle Pilestredet de Oslo.
[4] No pudo concluir el informe por su propia mano, pero su trabajo fue más tarde completado por Carl Friedrich Gauss.
Se piensa que fue el primer debate sobre el tema de los textos escolares en Noruega.
[5] En 1842 Hansteen escribió su obra Disquisitiones de mutationibus, quas patitur momentum acus magneticae.
También contribuyó con varios artículos a revistas científicas diferentes, especialmente al Magazin for Naturvidenskaberne.
En 1861 se retiró del trabajo activo, pero todavía continuó sus estudios, con sus Observations de l'inclination magnetique y Sur les variations séculaires du magnetisme apareciendo en 1865.