Migraciones menores posteriores siguieron hasta la Guerra Ruso-Turca (1877-1878), cuando se produjo una importante ola de inmigración que afectó a regiones históricamente georgianas que tenían una importante población musulmana como Artvin, Adjaria, Ardahan, Samtsje, y Bajo Guria.
Esta fue la última ola que afectó a los musulmanes turco hablantes de la Alta Adjaria.
Prefieren el término Gurji (გურჯი) para referirse a sí mismos, por denotar un bagaje étnico más preciso.
Hay tesis históricas que atribuyen ancestros no georgianos o túrquicos a los chveneburi, impulsadas por el estado turco.
Muchos chveneburi atribuyen estas ideas y estilos así mismo como "Acar", del territorio histórico georgiano de "Acaristán".