La familia Rodríguez viajó constantemente entre México y Estados Unidos, antes de establecerse definitivamente en San Antonio (Texas), donde su padre trabajó como obrero en unidades de refrigeración industrial.
También realizó una Maestría en Trabajo Social en la Universidad Nuestra Señora del Lago.
Sirvió por seis legislaturas hasta 1997, cuando fue elegido en elecciones especiales del 28.° distrito de Texas a la Cámara de Representantes, tras la muerte del titular Frank Tejada.
Como no obtuvo la mayoría necesaria en la primera vuelta, fue a segunda vuelta contra el también demócrata Juan F. Solís III, a quien derrotó con 19.992 votos, el 66,68% del total.
En tales comicios, quedó segundo en primera vuelta con el 19,9% de los votos, muy lejos del titular Henry Bonilla, que ganó el 48,6% de los votos; aun así, gracias a la baja participación, logró dar la sorpresa en segunda vuelta y fue elegido con el 55% de los votos.