Se llaman así por el lógico Alfred Horn, el primero en señalar la importancia de estas cláusulas en 1951.
Una cláusula de Horn sin ningún literal positivo es a veces llamada cláusula objetivo (goal) o consulta (query), especialmente en programación lógica.
Obsérvese que, en PROLOG, el símbolo :- separa la conclusión de las condiciones.
En PROLOG, las variables se escriben comenzando por una letra mayúscula.
Todas las condiciones deben cumplirse simultáneamente para que la conclusión sea válida; por tanto, la coma (en algunas versiones de PROLOG se sustituye la coma por el símbolo &) que separa las distintas condiciones es equivalente a la conjunción copulativa.
En cambio la disyunción normalmente no se representa mediante símbolos especiales (aunque puede hacerse con el símbolo ;), sino añadiendo reglas nuevas al programa.