La especie presenta 7 sinónimos: (Ver texto) Cleistocactus candelilla es una especie de planta suculenta perteneciente al género Cleistocactus, dentro de la familia Cactaceae.
Cleistocactus candelilla es una especie de cactus columnar que crece como un arbusto con brotes erectos a extendidos que se ramifican desde la base.
Son rectas o ligeramente curvadas, se proyectan más o menos horizontalmente y están cubiertas de pocas escamas y pelos discretos.
Además, al igual que la mayoría de las especies del género, las flores apenas se abren.
[3] Cleistocactus candelilla fue descrita por el botánico boliviano Martín Cárdenas Hermosa y publicada por primera vez en la revista científica Cactus and Succulent Journal 24: 146, f. 92–94 en el año 1952.