Lógicamente esta primera temporada se obtuvieron unos discretos resultados en la competición andaluza, pero ya en la siguiente 1981-82 se ganó un primer encuentro a domicilio en Córdoba frente al Colegio Mayor Névalo, y se inscribe en competición un primer equipo de categoría cadete, ubicado en la Universidad Laboral.
Otro dato a destacar es que se fueron sumando al equipo jugadores procedentes de otras facultades (Medicina o Peritos), en algunas de las cuales incluso llegaron a crearse equipos, que aunque no llegaron a federarse, sí que nutrían al equipo federado.
Tras los directivos anteriormente mencionados, fueron sucesivos delegados del club Luis Felipe Méndez Banderas, Jesús Chito Gómez y Avelino Barrionuevo Gener, todos simultaneaban sus estudios universitarios, con su doble función de Delegado y jugador.
Como entrenador dirigió la plantilla durante algo más de 2 temporadas Pedro Gemelli “Chicho”, procedente del Rugby sevillano, y que por motivos laborales se desplazó a nuestra ciudad.
[1] A esto se sumaba el hecho de que cuando los jugadores terminaban con sus estudios universitarios, normalmente acababan abandonando la práctica del Rugby, lo que hacía que la vinculación y dependencia del Rugby malagueño con la Universidad, si bien en los primeros años pudo ser necesaria, llegara con el tiempo a ser un freno para su crecimiento.
Así en julio de 1994 se formalizó ante notario la constitución del Club de Rugby Málaga, con una Junta Directiva integrada por Pedro Leiva Pérez (Presidente), Rafael E. Berrocal Baeza, Mauricio Faltoyano Gil, Francisco J. Oblaré Torres, Horacio del Valle Cianchino.
Si bien continuó la colaboración con la Universidad de Málaga, el Club fue desarrollando una estructura deportiva paralela, fundamentalmente en lo concerniente a categorías inferiores.
Varios jugadores salidos del Club han alcanzado la internacionalidad con la selección española absoluta; a los hermanos De la Maza (Luis e Ignacio), hay que sumar los nombres de Martín Heredia y Jesús Moreno.
A estos internacionales absolutos hay que sumar toda una pléyade de jugadores que han ido integrándose en las distintas selecciones nacionales o andaluzas en todas las categorías, desde infantil, hasta sub-23, pasando por cadetes, juveniles y junior.