[1] Inicialmente, el CRB se centraba en las regatas,[5] y adquirió su primer barco de competición, una yola, en Santos por doscientos mil réis.
[10] En 1939, el club se proclamó tricampeón invicto, con especial mención a la goleada de 6-0 sobre el CSA, conocida como el «Jogo da Sofia».
[21] El club volvería a proclamarse campeón en 2002, derrotando al CSA 2-0 en la última ronda del cuadrangular final, obteniendo su 25º título estatal.
[22] Ese mismo año, el CRB realizó una destacada campaña en la Copa del Nordeste, pero finalizó en sexto lugar, quedando fuera de las semifinales.
[28] Sin embargo, al año siguiente, descendió a la Serie C tras una mala campaña,[29] ganando solo cinco de los 38 partidos disputados.
[36] En 2013, el club repitió la hazaña, esta vez superando al CSA, su mayor rival, en una final emocionante que se decidió en la tanda de penaltis.
[42] Al año siguiente, el club volvió a conquistar el torneo regional y completó una buena campaña en la Serie B, luchando por el ascenso hasta el final.
En la Série B, el club luchó por el ascenso, pero terminó séptimo, destacando por su buen rendimiento fuera de casa.
[48] En la Serie B del Campeonato Brasileño, el CRB tuvo un comienzo prometedor, pero decayó su rendimiento,[49] y terminó el primer turno en el puesto 10.
[50] Ramon Menezes, contratado para sustituir al entrenador Marcelo Cabo, no consiguió mantener el nivel y fue despedido tras una racha de malos resultados.
[59] En 2022, el CRB empezó mal en el Campeonato Alagoano, pero reaccionó a tiempo y ganó el título estatal tras derrotar al ASA en la final.
[68] En la Serie B, tras un mal comienzo,[64] Daniel Paulista se hizo cargo del equipo[69] y obtuvo buenos resultados, pero el club terminó en novena posición.
Otras rivalidades del Clube de Regatas Brasil son con Agremiação Sportiva Arapiraquense (ASA) y Associação Atlética Coruripe.