La cofradía, así como la imagen, son conocidas también como "Virgen de la Concha".
En el siglo XIII la cofradía organiza ya anualmente la Romería a la Hiniesta el lunes de Pentecostés, lo que demuestra que estaba plenamente organizada y operativa.
Esta romería, que sigue celebrándose en la actualidad es sin duda la más popular y concurrida de cuantas actividades y cultos organiza la cofradía.
Los estatutos se reforman nuevamente en 1860, 1938 y 1947 para adaptarse a los tiempos.
Las imágenes se veneran en la Iglesia de San Vicente aunque se trasladan a San Antolín para diversos cultos como el novenario o la procesión del Corpus.