Fue fundado en 1580 gracias al apoyo del benefactor Melchor de Covarrubias.
Sus aulas recibieron a destacados hombres de letras y humanidades.
Sin embargo los conflictos políticos en España repercutieron en el Colegio del Espíritu Santo.
Su edificio, constituido por tres casas, permitió disponer que su primer patio se destinara para escuela pública de primeras letras, dirigida por maestros seculares.
Para el segundo patio, se dispuso separarlo del anterior con una pared y ocuparlo como “pupilaje de indios” hijos de caciques, a quienes en castellano se les debía enseñar la Doctrina Cristiana y civil.