Compuesto de tres octaedros

[4]​ Sin embargo, su grupo de simetría no lleva todos los vértices a todos los demás vértices, por lo que no es en sí mismo un poliedro compuesto uniforme.

Un cuarto deltaedro isoédrico con los mismos planos de cara, también una estelación del compuesto de tres octaedros, tiene la misma estructura combinatoria que el tetraquis exaedro pero con las caras del cubo deprimidas hacia adentro formando pirámides que se cruzan, en lugar de unir las pirámides al exterior del cubo.

[4]​ El cubo alrededor del cual se pueden circunscribir los tres octaedros tiene nueve planos de simetría especular.

[2]​[6]​ El artista holandés M. C. Escher, en su xilografía de 1948 Stars, utilizó como figura central una jaula con esta forma, que contenía dos camaleones y flotaba en el espacio.

[2]​ Sin embargo, George W. Hart ha documentado que Escher estaba familiarizado con el trabajo de Brückner y lo usó como base para muchos de los poliedros estrellados y compuestos poliédricos que dibujó.

La figura dual del compuesto octaédrico, el compuesto de tres cubos, también se muestra en un grabado en madera posterior de Escher, Cascada, junto al mismo dodecaedro rómbico estrellado.

Se puede ver que los planos superior e inferior contienen el polígono eneagrámico compuesto {9/3} o 3{3}.