En el campo matemático de la geometría diferencial, el término conexión lineal puede referirse a cualquiera de los siguientes conceptos: Los dos significados son válidos en la noción de una conexión lineal sobre el fibrado tangente de una variedad.
En la literatura antigua, el término conexión lineal es ocasionalmente usada para una conexión de Ehresmann o conexión de Cartan sobre un bulto fibrado arbitrario,[1] para enfatizar que estas conexiones son lineales en la dirección tangente (es decir, el bulto horizontal es un vector del subbulto del bulto tangente de un bulto fibrado), siempre que no sean lineales en la dirección fibrada.