Conjunto multibrot

El exponente d puede generalizarse aún más a valores negativos y fraccionarios.

Los valores de c pertenecientes al conjunto re representan en color negro.

Estos conjuntos incluyen el origen y poseen perímetros fractales, con simetría rotacional de (d −1)-lóbulos.

El conjunto resultante se eleva verticalmente desde el origen en una columna estrecha hasta el infinito.

Los píxeles blancos en la imagen son los parámetros c para los cuales el exponente es positivo, también conocido como inestable.

Todos los puntos de color azul oscuro (exterior) son atraídos por un punto fijo, todos los puntos del medio (azul más claro) son atraídos por un ciclo de período 2 y así sucesivamente.El valor complejo z tiene coordenadas (x, y) en el plano complejo y se eleva a varias potencias dentro del ciclo de iteración mediante los códigos que se muestran en esta tabla.

Conjuntos multibrot, con exponentes del 0 al 8
z ↦ z 96 + c detalle x40 de la corona exterior
z ↦ z 2 + c
z ↦ z 3 + c
z ↦ z 4 + c
z ↦ z 5 + c
z ↦ z 6 + c
z ↦ z 96 + c
z ↦ z −2 + c
z ↦ z −3 + c
z ↦ z −4 + c
z ↦ z −5 + c
z ↦ z −6 + c
Multibrots para potencias fraccionarias entre -2 y 2
Multibrot renderizado con valor real a lo largo del eje horizontal y exponente a lo largo del eje vertical, valor imaginario fijado en cero
Multibrot renderizado con valor imaginario en el eje horizontal y exponente en el eje vertical, valor real fijado en cero
Multibrot renderizado con exponente en eje vertical a lo largo de un plano en ángulo de 45 grados entre los ejes real e imaginario
Primer cuadrante ampliado del conjunto multibrot para la iteración z ↦ z −2 + c renderizado con el algoritmo de tiempo de escape
Primer cuadrante ampliado del conjunto multibrot para la iteración z ↦ z −2 + c renderizado usando el exponente de Lyapunov de la secuencia como criterio de estabilidad en lugar de utilizar el algoritmo de tiempo de escape. Se utilizó la verificación de la periodicidad para colorear el conjunto de acuerdo con el período de los ciclos de las órbitas