La constante de Bruijn-Newman, denotada por
y nombrada así por Nicolaas Govert de Bruijn y Charles M. Newman, es una constante matemática definida a través de los ceros de cierta función
como la variable real y a
Específicamente se define dónde
Y de esta forma definimos
como el único número real con la propiedad de que
son reales, la hipótesis de Riemann es equivalente a la conjetura de que
[1] Brad Rodgers y Terence Tao demostraron que
no puede ser cierto, por lo que la hipótesis de Riemann es equivalente a
[2] Posteriormente, Alexander Dobner proporcionó una prueba simplificada del resultado de Rodgers-Tao.
De Bruijn demostró en 1950 que
se reemplaza por cualquier valor mayor.
[3] Newman demostró en 1976 la existencia de una constante
para la cual se cumple la afirmación "si y solo si"; y esto implica entonces que
no mejoró hasta 2008, cuando Ki, Kim y Lee demostraron
[5] En diciembre de 2018, el proyecto 15th Polymath mejoró el límite a
[6][7][8] Se envió un manuscrito del trabajo de Polymath a arXiv a fines de abril de 2019, y se publicó en la revista Research In the Mathematical Sciences en agosto de 2019.
[9] Este límite fue mejorado ligeramente en abril de 2020 por Platt y Trudgian para