Lleva el nombre de los matemáticos James Glaisher y Hermann Kinkelin .
se define mediante el siguiente límite :[1] dónde
Así como los factoriales pueden extenderse a los números complejos mediante la función gamma tal que
para números naturales n, los hiperfactoriales se pueden extender mediante la función K [2]con
El logaritmo de G ( z + 1) tiene la siguiente expansión asintótica: [5] La constante
da la siguiente suma:[1] la cual nos da un producto relacionado encontrado por Glaisher : De manera similar tenemos la suma Lo cual da: Un producto alternativo, definida sobre los números primos: [7] Una representación en serie para esta constante se deriva de una serie para la función zeta de Riemann dada por Jesus Guillera: [8] Las siguientes son algunas integrales relacionadas con la constante de Glaisher: [3][9]