Constantino era el hijo del landgrave Ernesto II Leopoldo de Hesse-Rotenburg y su esposa Leonor de Löwenstein-Wertheim.
[1] Constantino se casó en 1745 con la condesa María Sofía Teresa Eduvigis Eva de Starhemberg, viuda de Guillermo Jacinto de Nassau-Siegen.
Cuando ella murió en 1773, él se volvió a casar en 1775 con la condesa francesa Juana Enriqueta de Bombelles (1751-1822).
Hesse-Rotenburg, que había sido dividido en 1648, fue entonces de nuevo reunido y siguió así hasta el Tratado de Lunéville en 1801.
Se convirtió en caballero de la Orden del Toisón de Oro en 1759.