Suelen expresarse en coordenadas heliocéntricas todos los planetas, asteroides, cometas que giran en torno al Sol, incluida la Tierra.
Para el cálculo necesitamos tener actualizados los elementos orbitales del cuerpo en cuestión, que supondremos que es un planeta o un asteroide, pero que gira en órbita elíptica alrededor del Sol Así por ejemplo para un planeta conocida la longitud del perihelio
Ahora bien si resolvemos la ecuación de Kepler y calculamos la Anomalía excéntrica E y a partir de ahí la Anomalía verdadera V, podremos calcular la longitud celeste heliocéntrica sumando la longitud del perihelio y la Anomalía verdadera V.
También puede verse lo que aleja la ley de las áreas el movimiento medio del verdadero calculando V-M y añadir esta cantidad a la longitud media heliocéntrica para obtener la longitud celeste heliocéntrica.
Para calcular la latitud celeste heliocéntrica hay que sumar el argumento del perihelio
y la anomalía verdadera V, a esta cantidad se llama argumento de latitud
porque es lo que separa el planeta del Nodo ascendente y resolviendo un sencillo triángulo esférico rectángulo obtenemos la latitud: Será el radio vector de la elipse y por tanto se puede calcular mediante cualquiera de las fórmulas siguientes: donde a es el semieje mayor de la órbita, e la excentricidad y E la Anomalía excéntrica.
donde a es el semieje mayor de la órbita, e la excentricidad y V la Anomalía verdadera.
El planeta tiene unas coordenadas esféricas heliocéntricas (r, L,B) se pueden transformar a coordenadas cartesianas (x,y,z) eclípticas mediante: o calcular las coordenadas cartesianas heliocéntricas (x,y,z) ecuatoriales mediante: donde V es la anomalía verdadera, r la distancia del planeta al Sol y
unas cantidades auxiliares que vienen dados en función de los elementos orbitales, argumento del perihelio
actualizados para la época T. Como un planeta más y siguiendo los mismos pasos se puede calcular R la distancia de la Tierra al Sol asumiendo
y calcular la longitud heliocéntrica de la Tierra pues la latitud es cero.
En realidad se prefiere adaptar un criterio equivalente asumiendo que el que se mueve es el Sol y la Tierra está fija por lo que se habla de la longitud heliocéntrica del Sol, que difiere en 180º de la de la Tierra y calcular las coordenadas cartesianas del Sol respecto a la Tierra, que son las mismas pero cambiadas de signo.
De ahí se calculan las coordenadas cartesianas
es la Oblicuidad de la eclíptica y V la anomalía verdadera del Sol.
que resultan suma de las coordenadas cartesianas heliocéntricas del Sol (X,Y,Z) (vector Tierra-Sol) y las coordenadas cartesianas heliocéntricas del planeta
Se usan las relaciones directas: y sus inversas que permiten el cálculo: