Criterio de fluencia de Drucker-Prager

El criterio de fluencia de Drucker-Prager es un modelo dependiente de la presión que determina si un material ha sobrepasado el límite elástico.

[1]​ Este criterio fue introducido para tratar de representar la deformación plástica de los suelos.

El criterio de Drucker-Prager, así como sus muchas variantes, han sido aplicados para rocas, hormigón, polímeros, espumas y otros materiales que presentan un comportamiento dependiente de la presión.

El criterio de plastificación de Drucker-Prager tiene la siguiente forma:

donde: En términos de la tensión de Von Mises y la tensión hidrostática (o tensión media), el criterio de Drucker-Prager puede expresarse como:

es la tensión equivalente de Von Mises,

es la tensión hidrostática, y

son constantes del material.

El criterio de Drucker-Prager expresado en coordenadas de Haigh–Westergaard es:

La superficie de fluencia de Drucker-Prager es una versión más ajustada de la superficie de fluencia de Mohr-Coulomb.

El criterio de Drucker–Prager puede escribirse en función de las tensiones principales como:

es el límite de fluencia en tracción uniaxial, el criterio de Drucker–Prager conduce a:

es el límite de fluencia en compresión uniaxial, el criterio de Drucker–Prager conduce a:

Resolviendo las dos ecuaciones anteriores:

El modelo de Drucker-Prager es capaz de predecir distintos límites de fluencia en tracción y compresión.

La relación de asimetría uniaxial para el modelo de Drucker–Prager es:

Puesto que la superficie de fluencia de Drucker–Prager es una versión más ajustada de la superficie de fluencia de Mohr-Coulomb, el modelo de Drucker-Prager es a menudo expresado en función de la cohesión (

) y el ángulo de fricción interna (

) que son utilizados para describir la superficie de fluencia de Mohr-Coulomb.

Si se asume que la superficie de fluencia de Drucker-Prager circunscribe a superficie de fluencia de Mohr–Coulomb, entonces las expresiones para

Si la superficie de fluencia de Drucker-Prager queda inscrita en la superficie de fluencia de Mohr–Coulomb, entonces:

Si se asume que la superficie de fluencia de Drucker-Prager circunscribe a la superficie de fluencia de Mohr–Coulomb de tal forma que ambas superficies coinciden en

, entonces en estos puntos la superficie de fluencia de Mohr–Coulomb puede expresarse como: O como:

c cos ⁡ ϕ

Comparando las ecuaciones (1.1) y (1.2), se tiene:

c cos ⁡ ϕ

6 c cos ⁡ ϕ

Estas son las expresiones para

Por otro lado, si la superficie de fluencia de Drucker–Prager queda inscrita en la de Mohr–Coulomb, entonces haciendo coincidir las dos superficies en

6 c cos ⁡ ϕ