El criterio de fluencia de Drucker-Prager es un modelo dependiente de la presión que determina si un material ha sobrepasado el límite elástico.
[1] Este criterio fue introducido para tratar de representar la deformación plástica de los suelos.
El criterio de Drucker-Prager, así como sus muchas variantes, han sido aplicados para rocas, hormigón, polímeros, espumas y otros materiales que presentan un comportamiento dependiente de la presión.
El criterio de plastificación de Drucker-Prager tiene la siguiente forma:
donde: En términos de la tensión de Von Mises y la tensión hidrostática (o tensión media), el criterio de Drucker-Prager puede expresarse como:
es la tensión equivalente de Von Mises,
es la tensión hidrostática, y
son constantes del material.
El criterio de Drucker-Prager expresado en coordenadas de Haigh–Westergaard es:
La superficie de fluencia de Drucker-Prager es una versión más ajustada de la superficie de fluencia de Mohr-Coulomb.
El criterio de Drucker–Prager puede escribirse en función de las tensiones principales como:
es el límite de fluencia en tracción uniaxial, el criterio de Drucker–Prager conduce a:
es el límite de fluencia en compresión uniaxial, el criterio de Drucker–Prager conduce a:
Resolviendo las dos ecuaciones anteriores:
El modelo de Drucker-Prager es capaz de predecir distintos límites de fluencia en tracción y compresión.
La relación de asimetría uniaxial para el modelo de Drucker–Prager es:
Puesto que la superficie de fluencia de Drucker–Prager es una versión más ajustada de la superficie de fluencia de Mohr-Coulomb, el modelo de Drucker-Prager es a menudo expresado en función de la cohesión (
) y el ángulo de fricción interna (
) que son utilizados para describir la superficie de fluencia de Mohr-Coulomb.
Si se asume que la superficie de fluencia de Drucker-Prager circunscribe a superficie de fluencia de Mohr–Coulomb, entonces las expresiones para
Si la superficie de fluencia de Drucker-Prager queda inscrita en la superficie de fluencia de Mohr–Coulomb, entonces:
Si se asume que la superficie de fluencia de Drucker-Prager circunscribe a la superficie de fluencia de Mohr–Coulomb de tal forma que ambas superficies coinciden en
, entonces en estos puntos la superficie de fluencia de Mohr–Coulomb puede expresarse como: O como:
c cos ϕ
Comparando las ecuaciones (1.1) y (1.2), se tiene:
c cos ϕ
6 c cos ϕ
Estas son las expresiones para
Por otro lado, si la superficie de fluencia de Drucker–Prager queda inscrita en la de Mohr–Coulomb, entonces haciendo coincidir las dos superficies en
6 c cos ϕ