En álgebra abstracta, se puede considerar el cuerpo de descomposición de un polinomio (o familia de polinomios) o de un cuerpo.
, y un polinomio no constante
, se define el cuerpo de descomposición de
que cumple: Es decir, el cuerpo de descomposición es el que resulta de adjuntar a
todas las raíces del polinomio
{\displaystyle T\subseteq K[X]}
es, análogamente a lo anteriormente expuesto, el cuerpo minimal en el que descomponen completamente todos los polinomios
{\displaystyle K[X];}
es decir, el cuerpo que contiene todas las raíces de todos los polinomios con coeficientes en
En este caso se le llama clausura algebraica de
y se le denota por
Se cumple que cualquier cuerpo Ω algebraicamente cerrado que contenga a