La Cup Tie Competition 1904 (también llamada Copa Competencia "Chevallier Boutell" 1904) fue la quinta edición de esta competición oficial y de carácter internacional, organizada por la Argentine Football Association.
La Copa que estaba en juego fue donada por el presidente de la Argentine Football Association, Francis Chevallier Boutell, y por eso llevó su nombre.
Esta fase la disputaron 4 equipos de la Argentine Football Association.
Se enfrentaron a partido único y clasificaron dos equipos.
Se enfrentaron a partido único y clasificaron los 2 ganadores.