Olimpija Ljubljana con quien debutó en la Primera Liga de Eslovenia en la temporada 2001-2002, pero destacó en las filas del modesto N.K.
En la siguiente temporada las cosas se torcieron para Stevanovic ya que no contó ni para José Mari Bakero (el mismo que como director deportivo le fichó) ni para Miguel Ángel Lotina y el equipo descendió a 2.ª tras más de 40 años en 1.ª.
En la temporada siguiente, con la llegada de Chris Coleman, su situación no mejoró y en el mercado invernal salió cedido al Deportivo Alavés (2ª) dentro de la operación del traspaso de la joven promesa alavesista Alberto Morgado a la Real Sociedad F.[3] consiguiendo en Mendizorroza jugar 620 minutos y la salvación en el último partido.
Volyn Lutsk (Liga Premier de Ucrania) para luego, en enero, fichar por el W.K.S.
[8] En el conjunto Wojskowi permaneció hasta la temporada 2013-2014 y conquistó su único título liguero (2011-2012).