Damián Arce inició su carrera en Boca Juniors, donde jugó en inferiores y llegó hasta la Reserva.
[1] Su debut se produjo en 2012 con la camiseta de Deportivo Riestra, club que en ese entonces militaba en la Primera D. Sus destacadas actuaciones en esa temporada le permitieron saltar dos categorías e incorporarse a Almagro.
[2] Allí siguió creciendo como futbolista y terminó de consolidarse en 2015, cuando convirtió 7 goles en 40 partidos y se transformó en la figura del equipo que logró el ascenso a la Primera B Nacional ganando el Reducido.
[5] Inmediatamente se trasladó a Paraná para transformarse en refuerzo de Patronato por una temporada.
[6] A mediados de 2017 se incorporó a Unión de Santa Fe,[7] donde sólo estuvo seis meses y no jugó ningún partido oficial.