Hizo su debut en la MLB con los Chicago White Sox en 2020.
En su segundo año, Dunning comenzó a iniciar más juegos, a diferencia del papel de relevista que tuvo en su primer año, terminando el año con una efectividad de 4.03 en 16 apariciones, 14 de las cuales fueron aperturas.
El 7 de diciembre de 2016, los Washington Nationals cambiaron a Dunning, Reynaldo López y Lucas Giolito a los Chicago White Sox por Adam Eaton.
[6] Dunning pasó 2018 tanto con Winston-Salem como con los Birmingham Barons, lanzando con un récord combinado de 6-3 y efectividad de 2.71 en 15 aperturas entre ambos equipos.
[13] El 7 de diciembre de 2020, los White Sox cambiaron a Dunning y Avery Weems a los Texas Rangers por el lanzador Lance Lynn.