Es hijo de Ana María Rodríguez y Alejandro Alberto Jiménez Abarca.
Sus primeros pasos en el deporte fueron en el fútbol y fue parte de varios equipos en su natal Cartago, pero se fue desanimando al no lograr la titularidad, es ahí donde a muy corta edad da sus primeros pasos en el boxeo donde pronto los entrenadores ven grandes cualidades y virtudes en David para este deporte.
Su apodo de “Medallita” se debe a que David insistentemente le pedía a su entrenador y formador Freddy "Mecánico" Acevedo, que le regalará una medalla para impresionar a sus amigos en el pueblo, tras mucho insistir su entrenado finalmente le regaló una medalla, ante tal gesto David rompió en llanto y esta medalla se convirtió en el mayor tesoro, la limpiaba y pulía diariamente y la exhibía a todos en su pueblo y diciendo que era campeón nacional de boxeo.
La gente del pueblo al ver a ese niño que limpiaba insistentemente su medalla y la enseñaba a quien pasara a su lado con gran orgullo, por cariño le apodaron "Medallita" David se casó con su novia de adolescencia Daniela Cubillo Barquero, quién ha sido un pilar fundamental en su trayectoria ya que desde su inicio en el boxeo siempre lo apoyó, incluso por un periodo de tiempo trabajó para asumir los gastos del hogar, para que David se dedicará de lleno a su sueño deportivo.
En el 2015 tuvieron su primer hijo Daryel Alejandro Jiménez Cubillo y están esperando una niña para finales del 2019.