Justificar este cálculo fue el contenido del problema número 15 de Hilbert, y también fue el tema principal de la geometría algebraica del siglo XX.
[11] La totalidad del enunciado del problema original es la siguiente: El problema consiste en esto: Establecer rigurosamente y con una determinación exacta de los límites de su validez aquellos números geométricos que Schubert ha determinado especialmente sobre la base del llamado principio de posición especial, o conservación del número, mediante el cálculo enumerativo desarrollado por él.
Según Van der Waerden[3] y Andre Weil,[4] el problema decimoquinto de Hilbert está resuelto.
En particular, a) El problema característico de Schubert ha sido resuelto por Haibao Duan y Xuezhi Zhao;[12] b) Borel, Marlin, Billey-Haiman y Duan-Zhao, et al.
c) Los principales ejemplos enumerativos de Schubert[8] han sido verificados por Aluffi, Harris, Kleiman, Xambó, et al.