Demba Bamba empezó sus pasos en el mundo del deporte jugando a balonmano, al igual que su hermano, y practicando judo, donde se convirtió en campeón de su categoría con 14 años.
Descubrió el rugby gracias a un amigo suyo y empezó a jugar en el equipo de su ciudad con 12 años.
En la temporada 2017-18 Bamba debuta con CA Brive jugando en la Pro D2, segunda categoría del rugby francés donde rápidamente destaca por su poderío físico y hace que los grandes clubes franceses pongan sus ojos en él.
De este modo ese mismo año Lyon Olympique le firma un contrato multianual donde pacta dejar cedido a Bamba en Brive durante la siguiente temporada.
En esa temporada consigue ascender con Brive a Top 14 siendo uno de la jugadores titulares del equipo.