Derivada temporal
Se usan diferentes notaciones para denotar la derivada temporal.
Esto es, Las derivadas temporales son un concepto clave en física.
es su velocidad, y su derivada segunda con respecto al tiempo,
En ocasiones se usan incluso derivadas de mayor orden: la derivada tercera de la posición con respecto al tiempo se conoce como sobreaceleración.
También es común en física la derivada temporal de un vector, como la velocidad o el desplazamiento.
Al tratar con una derivada de este tipo, tanto la magnitud como la orientación pueden depender del tiempo.
Por ejemplo, sea una partícula moviéndose en una trayectoria circular.
, relacionado con el ángulo, θ, y la distancia radial, r, como se define en la figura: Tomemos por ejemplo θ = t. El desplazamiento (posición) en cualquier tiempo t viene dado por Esta forma muestra que el movimiento descrito por r(t) está en una circunferencia de radio r ya que la magnitud de r(t) viene dada por usando la identidad trigonométrica sin2(t) + cos2(t) = 1, y donde
Con esta forma para el desplazamiento se encuentra fácilmente la velocidad.
La velocidad está dirigida perpendicularmente al desplazamiento, como se puede comprobar usando el producto escalar: La aceleración es la derivada temporal de la velocidad: La aceleración está dirigida hacia el interior, hacia el eje de rotación.
